2. Binaire

2.1. Addition de nombres binaires
2.2.

De la même manière que nous venons de compter en base 10, nous allons compter en base 2, en binaire.

Si une base 10 contient 10 chiffres (de 0 à 9), vous devinez qu'une base 2 en contient 2 (0 et 1).

Tout comme en base 10, la passage d'un rang à l'autre entame la reprise de la séquence soit :

Toujours comme en base 10, nous allons nous servir du rang du chiffre afin d'en connaître la valeur. Prenons le chiffre : 11011010 :

Tableau 1.2. Rangs en base 10

2⁷2⁶2⁵2⁴2⁰
11011010

Puis nous multiplions par le rang, soit : 2⁷x1 + 2⁶x1 + 2⁵x0 + 2⁴x1 + 2³x1 + 2²x0 + 2¹x1 + 2⁰x0 = 218

Le chiffre 11011010 en base 2 vaut 218 en base 10

Vous venez de faire votre première conversion de la base 2 vers la base 10

[Note]Note

l'unité de base, le 0 ou le 1, s'appelle un bit

Dans la matière qui nous intéresse dans ce document, nous aurons rarement besoin de compter au delà de 255, soit la somme de 8 bits à 1 (convertissez 1111 1111 en décimal en guise d'exercice)

Le tableau à retenir sera le suivant :

Tableau 1.3. Rangs en base 10

2⁷2⁶2⁵2⁴2⁰
1286432168421

2.1. Addition de nombres binaires

2.2.