Finalement, un signal élémentaire sera représenté par une sinusoïde de la forme :
avec :
x0 : amplitude du signal
f : fréquence du signal
φ : Phase à l'origine
Afin d'étudier l'influence d'un support de transmission sur le signal à transmettre, considérons sur la figure suivante :
Modèle élémentaire de transmission
Les lignes de transmission souffrent de trois problèmes majeurs :
L'atténuation : est la perte d'énergie que subit le signal pendant sa propagation. Elle est exprimée en décibels par kilomètre et son ampleur varie selon la fréquence du signal
La distorsion : Les composantes d'un signal se propagent à des vitesses différentes (hors cours)
Le bruit : est constitué d'énergie parasite provenant de sources autres que l'émetteur.
Le bruit thermique est provoqué par le mouvement aléatoire des électrons dans le média. Il est inévitable.
La diaphonie (crosstalk) : est causée par un couplage inductif entre deux câbles qui sont proches l'un de l'autre. Lors d'une conversation téléphonique il arrive parfois que l'on entende une autre communication dans le fond. Il s'agit d'une manifestation de ce phénomène.
le bruit impulsif est provoqué par des sautes de tension au niveau de l'alimentation ou d'autres causes
La valeur du rapport X1/X2 est liée à la modification du signal par le support de transmission. On définit alors une grandeur AdB appelée atténuation et mesurée en décibels, par la relation :
Pour un signal électrique, la grandeur x peut représenter une tension. Ainsi, pour un filre électronique, la grandeur intéressante s'appelle le gain G exprimé en décibels. L'expression GdB est obtenue en permuttant les rôles de X1 et de X2 dans l'équation ci-dessus. On notera que pour un signal réel décomposable en une somme de sinusoïdes de fréquences différentes, l'atténuation est généralement fonction de la fréquence f.